MatematikScoop

MSlogohvid

Funktioner

I folkeskolen har vi været vant til at bruge ligninger som \(y = 2x + 5\). I gymnasiet dropper vi dette og begynder at bruge funktioner som \(f(x) = 2x + 5\). Rent grafisk er disse to dog ens.

Det er vigtigt at kunne se funktioner som en slags maskine. Man smider en x-værdi ind i funktionsmaskinen og får en y-værdi ud.

Eksempel

Et typisk eksempel kunne være taxapriser. Lad os sige at der på en taxatur er et startgebyr på 40 kroner samt et gebyr på 20 kroner pr. kilometer. Som funktion ville det se sådan ud:

\(f(x) = 20x + 40\)
Her er prisen for turen vores \(f(x)\) og antallet af kilometer vores \(x\).
Har vi eksempelvis kørt 13 kilometer, så er det blot at udskifte vores \(x\) med 13 og udregne funktionsværdien/prisen. Dette kaldes at tage "f(x) til 13" og skrives \(f(13)\).
\(f(x) = 20x + 40\)
\(f(13) = 20 \cdot 13 + 40\)
\(f(13) = 300\)